Во многих оптических приборах для уменьшения потерь на отражение поверхность линз покрывают тонкой пленкой фторида магния (MgF2), показатель преломления которого n2 = 1,38. Показатель преломления стекла n3 = 1,50 (см. рис.). При какой минимальной толщине L покрытия вследствие интерференции волн отражение резко ослабнет в середине диапазона видимого света (λ = 550 нм)? Свет падает приблизительно перпендикулярно поверхности линзы.
Решение
Отраженный свет ослабляется вследствие интерференции лучей, отразившихся от двух поверхностей пленки. В обоих случаях отражение происходит от оптически более плотной среды, так как n1 < n2 < n3.
Поэтому обе волны при отражении испытывают одинаковые изменения фазы на π. Чтобы волны 1 и 2 гасили друг друга, между ними должна возникнуть разность фаз, равная нечетному целому количеству π. Эта разность фаз возникает за счет того, что вторая волна проходит дополнительный путь, равный удвоенной толщине пленки 2L. Условие того, что волны 1 и 2 окажутся в противофазе, записывается в виде
m = 0, 1, 2, ... ,
где λ2 = λ / n2 – длина волны света в пленке. Таким образом,
Наименьшей толщине покрытия соответствует значение m = 0:
Задачи с решениями
1 из 2
