Задачи с решениями

Элементарная ячейка поваренной соли (NaCl) представляет собой куб, длина ребра которого (постоянная решетки) a = 5,6·10^–10 м. На рис. 3.6.1 синими кружками обозначены ионы Na⁺, желтыми – ионы Cl^–. Определите плотность поваренной соли. Относительная атомная масса натрия равна A_Na = 23,0, хлора – A_Cl = 35,5. Атомная единица массы 1 а. е. м. = 1,66·10^–27 кг.

Рисунок 3.6.1.

Определим число атомов Na и Cl, входящих в состав одной элементарной ячейки кристалла NaCl. В центре ячейки находится 1 атом Na, полностью принадлежащий этой ячейке. 12 атомов Na находятся на ребрах большого куба, причем каждый из них принадлежит еще трем другим элементарным ячейкам. Следовательно, одной элементарной ячейке принадлежат 4 атома Na:

В одной элементарной ячейке кристалла NaCl имеется 6 атомов Cl, находящихся в центрах граней куба, и еще 8 атомов, находящихся в его вершинах. Каждый атом на грани принадлежит еще одной соседней ячейке, а атомы Cl в вершинах куба принадлежат еще 7 ячейкам. Следовательно, одной элементарной ячейке принадлежат 4 атома Cl:

То, что числа атомов Na и Cl в элементарной ячейке совпадают (n_Na = n_Cl), следует из химической формулы поваренной соли (NaCl).

Масса m, приходящаяся на одну элементарную ячейку, равна

Плотность ρ поваренной соли равна

2 из 2